三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R总监和经理哪个大p>

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和总监和经理哪个大锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　总监和经理哪个大 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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