正(zhèng)方体体对角线的公式是什么(me)，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)是体(tǐ)对(duì)角线，是一个数学(xué)术语，是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线的。

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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的(de)公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

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　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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