三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一边际贡献的计算公式是什么呀(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三边际贡献的计算公式是什么呀角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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