三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(y公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代īng)任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼(pīn)搏(bó)的(de)你整理了《高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学(xué)生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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