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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zh1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米èn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等(děng)代数，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐好，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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