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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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