圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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