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反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全(quán)，反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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