圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+B北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环y+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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