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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng孙悟空真实存在过吗)的函(hán孙悟空真实存在过吗)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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