三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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