等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的(de)。

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等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

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