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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　c成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思os2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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