拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断(duàn)区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数(shù)的(de)输出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的(de)是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个(gè)函数的极值(zhí)点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的(de)驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极(jí)大值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单调性可(kě)能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分(fēn)函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶(jiē)不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一(yī)定为零。

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