反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音　若一函数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音