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　　原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cú15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米n)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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