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幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导

幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导 人类大脑被外星人锁死?潜能被限制低于10%?人人皆可成为爱因斯坦?

1955年4月15日,一位老人(rén)因为腹中(zhōng)的剧痛被送往普林(lín)斯(sī)顿医院,此时他的主动脉已经扩(kuò)张到了(le)正常血管直径(jìng)的150%。三(sān)天后(hòu),由此引(yǐn)发的脑(nǎo)溢血夺走了当时人(rén)类最(zuì)伟(wěi)大的科学家的生命,阿尔伯特(tè)爱因斯坦,享(xiǎng)年76岁。当时负责尸检的病理学家托(tuō)马斯哈维其实(shí)并不关心爱(ài)因斯坦的(de)真正死(sǐ)因,而(ér)是(shì)十分(fēn)好(hǎo)奇他为什么会这(zhè)样聪明(míng)。面对着当时世界上最聪明的尸体,哈维开始(shǐ)纠结起来,他当时想,如果按照爱因(yīn)斯坦(tǎn)的遗嘱查出病因(yīn)之后(hòu)就会被火(huǒ)化(huà)。而此(cǐ)时摆在(zài)他面前的是一(yī)个千载难逢的机会,他可(kě)以零距离的研究世界上(shàng)最聪明的大佬,如果(guǒ)能够取得成(chéng)果,不但名利双收,还会颠覆(fù)整个医(yī)学界(jiè)。烧(shāo)掉它,实在(zài)是太可惜(xī)了。巨大的(de)好奇和(hé)探究欲(yù)最(zuì)终战胜(shèng)了(le)哈维的理智,在距离爱因斯坦医学死亡的(de)八小时之后,哈维悄悄(qiāo)地(dì)锯(jù)开了他的颅骨,完(wán)整地(dì)取出了爱(ài)因斯坦的大脑并藏(cáng)了起来。然而哈(hā)维只是一个(gè)病理(lǐ)学家(jiā),对大脑(nǎo)和神(shén)经系(xì)统的研究一窍不通,所以哈维(wéi)在面对爱因斯坦的大脑时,除了称重和拍照什么也做不了(le)。

现(xiàn)在人类成年男(nán)性的大脑平(píng)均质量是1350克,而哈维测量的结(jié)果显示,爱因斯坦的大(dà)脑质量是1230克(kè),比正常人还(hái)少了足(zú)足二两(liǎng)半(bàn)。如此看来,人类的(de)聪(cōng)明(míng)程度与大脑的(de)绝对(duì)质(zhì)量关(guān)系并(bìng)不(bù)大。后来这(zhè)颗可(kě)怜的大脑被切成了240块。在半个多(duō)世纪以来(lái),人们一直在不断(duàn)的(de)探(tàn)索(suǒ)其中的奥(ào)秘,在1980年(nián)代的(de)研(yán)究发现,爱因(yīn)斯坦大脑中的神(shén)经角(jiǎo)质细胞,比普(pǔ)通人(rén)多出73%,在2012年(nián)的研究又(yòu)发现,爱因(yīn)斯坦的大脑顶叶比常人大(dà)了15%,后来人(rén)们把焦点又放在了偏执体上等(děng)等。可是大脑这(zhè)些(xiē)部分所控制的区域(yù)都不是爱因斯(sī)坦的强项所在,因此这(zhè)些理(lǐ)论都(dōu)没(méi)法(fǎ)让大(dà)多数的(de)人所(suǒ)信(xìn)服。而(ér)渐渐的(de),世界上大部分的人(rén)都开始相(xiāng)信这样一种说法,人类的大脑只开发了(le)不(bù)到(dào)10%,大多(duō)数(shù)的(de)人只能使用大脑的5%甚至3%,如果能够使(shǐ)用(yòng)大脑(nǎo)超(chāo)过(guò)7%,就已经是天才般的(de)存在了,而爱因(yīn)斯坦的大脑利用率已(yǐ)经达到了13%。在(zài)这个理(lǐ)论的基础上,一(yī)些研(yán)究(jiū)远古(gǔ)地外文明的人认为,人类的大脑(nǎo)之(zhī)所以没有被全部的开(kāi)发利用(yòng),是因为基因中的某些部分已(yǐ)经(jīng)被远(yuǎn)古时期(qī)造访地球的高智能生命锁(suǒ)死(sǐ),目的是(shì)为了防止人类的科(kē)技发展(zhǎn)过快。这(zhè)个理论也为各种科幻电(diàn)影提供了基(jī)础(chǔ)素材。经(jīng)过了《超体》、《永无(wú)止境》这样的(de)科幻(huàn)电影(yǐng)渲染之后,甚至(zhì)让(ràng)很多人都(dōu)相信,如果大(dà)脑潜能开发超过(guò)50%,就可以唤醒人类的(de)超能力,如果达到100%,就等同于神一般的存在。对(duì)于这(zhè)样的说法,你觉得可信吗?这个科学(xué)界最(zuì)幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导大的都(dōu)市传说源自一位(wèi)智商比爱因斯(sī)坦(tǎn)还要高出(chū)一个(gè)层次的天才。事情要(yào)从120年前说起。1898年(nián)4月1日愚人节这一天,世界(jiè)上智商最(zuì)高的人(rén)出生在一个犹太家庭(tíng)当中(zhōng),这个人叫做威廉詹(zhān)姆斯希德斯,他6个月(yuè)开(kāi)始说(shuō)话,18个月(yuè)就可(kě)以阅读纽(niǔ)约(yuē)时报(bào),6岁的(de)时(shí)候(hòu)自学成(chéng)了解剖学(xué)和逻辑(jí)学,还可(kě)以通过自创(chuàng)的对数算出(chū)历史上(shàng)任意一天(tiān)是星期几。8岁学会了包括拉丁语、希(xī)伯来语、俄语等的8门外语,而(ér)且(qiě)还自创了一门(mén)语言。11岁时被哈(hā)佛大学(xué)破格录取(qǔ),成(chéng)了当时哈佛有(yǒu)史以来最年轻的新(xīn)生。在进入哈(hā)佛不到一年,希(xī)德斯就在高(gāo)等数(shù)学(xué)领域有(yǒu)了(le)很高的造诣(yì),并(bìng)在100多(duō)位(wèi)哈佛教授和学生的面前进行了关于思维体的讲座。那场(chǎng)讲座上的教(jiào)授(shòu)坚信希德斯将会成为世界上最伟(wěi)大的数学家之一(yī)。在希德斯的天赋面前,IQ测(cè)试(shì)的数值已经爆表,人们推测他的(de)智商(shāng)至少在260到300之间,相当(dāng)于1.875个爱因斯(sī)坦。而这个(gè)天(tiān)才少年的(de)养成和他的父母是(shì)分不开(kāi)的,尤其(qí)是(shì)他的父亲(qīn)鲍里斯西(xī)德(dé)斯。鲍里(lǐ)斯希德(dé)斯是一位来自乌(wū)克兰的(de)犹太移民(mín),同样(yàng)是一个智商极高(gāo)的天才,曾经在(zài)七年之(zhī)内获(huò)得了哈佛大学四个学位,其中最让(ràng)他引以为傲的是成为了美国(guó)心理学之父威廉(lián)詹姆斯的关(guān)门弟子。

也正是因(yīn)为(wèi)对导师的崇(chóng)拜,不仅让威廉詹姆(mǔ)斯成了(le)自己儿子的教(jiào)父,还直(zhí)接将孩(hái)子的名字(zì)命(mìng)名为导师的名(míng)字。威廉詹姆斯(sī)希德斯(sī)鲍里斯席德斯在孩子出生(shēng)之(zhī)前就已经下定决心要释放他儿子隐藏的潜力,因(yīn)为他认为(wèi)年幼的(de)儿子(zi)代表了一个机(jī)会,这个机会就是(shì)在现(xiàn)实的世界当中检验他的导师曾经(jīng)提出的一项理论。美国心理学之父威廉詹姆斯始终(zhōng)认为人类只使用了一小(xiǎo)部分的身心资源,并发表在了(le)1907年的(de)科学杂志上的一篇文章当中。后来随着天才少年被媒体的大肆报道,父亲鲍里斯坚信他的儿(ér)子被培养成了不世出的天才少年(nián),印证了他最崇(chóng)拜(bài)的导师的理论。可是人们没有注(zhù)意(yì)到的是(shì)詹姆斯(sī)所(suǒ)说的,其(qí)实是(shì)身心资源,而并非大脑,也没有(yǒu)提及(jí)任何的百分比。但(dàn)是为什(shén)么后来却出(chū)现了所谓的10%利用率,同时又和大脑联想在一起呢?1920年美国生理学家卡尔拉什利训练小老(lǎo)鼠走迷宫,然后去寻找食物。小(xiǎo)老鼠(shǔ)学(xué)会以后,卡(kǎ)尔就会切(qiè)掉他(tā)们的一(yī)部分脑皮层(céng),然后(hòu)再与(yǔ)之前进行对比。卡尔发现开始切(qiè)除的时候,老鼠并没有受到(dào)什么(me)影响,依然可以按照训练找(zhǎo)到食(shí)物。于是他就一(yī)直切一直切(qiè),切(qiè)到一半以后,老鼠似乎依(yī)然(rán)没有受(shòu)到(dào)任何影(yǐng)响。直到卡尔切到了一个脑区时,发现这个区域(yù)对小老鼠钻迷宫(gōng)的影响非常(cháng)的大(dà),卡尔把这(zhè)个区域归结为“活性(xìng)区域”,而其他对小老鼠钻迷(mí)宫影响不大的脑区(qū)则归(guī)结为“非活性的区域”。而(ér)且卡(kǎ)尔发现(xiàn),他对活性脑区切除(chú)的越(yuè)多,小老鼠(shǔ)就会变得越傻,找不到食物(wù)。因此很多人认(rèn)为这就是因为老鼠大部分的大脑是没有被开发利(lì)用的,所以即便是(shì)被切除(chú)掉,也对老鼠没有什么影响。1923年,奥地(dì)利(lì)的医生弗洛伊德提出了冰山(shān)理论,说人的意识就像冰山一样(yàng),只有露出(chū)表面的部分才能被别人和自己看见,可(kě)还有隐藏在(zài)水下(xià)的(de)很大(dà)一部(bù)分是人们不能轻易(yì)看到的,也就是“潜意(yì)识”。但是结合老鼠大脑切除(chú)的实验,人们就(jiù)将冰山理论曲解为人脑(nǎo)潜能的开发程(chéng)度,把表(biǎo)面的(de)小部分理解为已经开发的脑潜(qián)能,而(ér)另外的绝大部分则被(bèi)认为没(méi)有开发出来。

后来在1936年,卡耐基出版了(le)著(zhù)名的《人性的弱点(diǎn)》,在罗尔托(tuō)马(mǎ)斯为这(zhè)本(běn)书写的序言(yán)当中有这样(yàng)一句话(huà),哈佛大学的(de)威(wēi)廉(lián)詹姆斯教授过去常说,一般人只使用(yòng)了他潜在(zài)心智能(néng)力的10%,这句话(huà)随着人性的弱点在全(quán)球热(rè)销传遍了(le)全世界。10%这个数(shù)字也印在了大(dà)多数人的(de)脑(nǎ幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导o)海当中,再配上(shàng)那场著名的小白鼠切脑实(shí)验(yàn),人类大脑最多只(zhǐ)能开发使用10%的都市传说就这样(yàng)席卷了全世界。根据调(diào)查(chá),世(shì)界上相信这(zhè)个理论的人(rén)类超过了65%,相比之(zhī)下,直到2016年(nián),相信进化论的人(rén)才(cái)只有54%。那(nà)我们就先从“进化论”说起,进化论本身也(yě)许(xǔ)不够完善(shàn),还存(cún)在(zài)着某些争议,但(dàn)无论是遗(yí)传还是(shì)基因突变,物(wù)种进化的本质都(dōu)是自(zì)然选择的(de)结果。在这个过(guò)程中,物种都会遵(zūn)守这(zhè)样一个法则,使用或者是失去(qù)。也就是(shì)说,如(rú)果有机体停(tíng)止(zhǐ)使用某些器官,它们就会慢慢(màn)地适应,之后退化直(zhí)到消失。比(bǐ)如洞穴鱼在(zài)暗无天日(rì)的地下世(shì)界生活(huó)了千(qiān)百万年(nián)之后,眼(yǎn)睛已经完全消失了,而动物的大脑同样是经过(guò)数百万年的自然选择(zé)不断进化所形(xíng)成的,虽然(rán)人类的大脑只占据着体重的2%,但是作为世界上最复(fù)杂的(de)结构,大脑在(zài)氧气和营(yíng)养上(shàng)的消耗是巨大的,就算是你坐在(zài)那里休息,什(shén)么都不想,它也(yě)依然需要整个人(rén)体20%的能量来维持所(suǒ)有的大脑(nǎo)功能正常(cháng)运转。因为大脑皮层不(bù)但(dàn)会(huì)调节躯体运动,整合各种感觉、控(kòng)制语言的最高级中(zhōng)枢(shū),同时又(yòu)具(jù)有抑制整合情绪的功能,甚至还在时刻准备着进行应急反(fǎn)射(shè)。比如一个人喊你(nǐ)一声的同时扔向(xiàng)你(nǐ)一个苹果,正常人就会下意识(shí)的接住,而不(bù)是无(wú)动(dòng)于衷,这些都是(shì)大脑时刻在运转的结果(guǒ)。相比之(zhī)下,许多脊椎动物(wù)物(wù)种的(de)成年大(dà)脑只消(xiāo)耗身体能量的2%-8%。这意味(wèi)着,如果我(wǒ)们真的只使用了我们潜在脑力进化的10%,贡献出这么多(duō)的能量来(lái)维持整个(gè)大脑的(de)功能,对(duì)于进化来说是一种(zhǒng)极大的浪费,拥(yōng)有一(yī)个体积更小,效率更高的(de)大脑,才能更加的凸显(xiǎn)出生存的优势。所以从进化上来说,大脑是不可能仅(jǐn)仅开发了(le)10%的。

可是卡尔的老鼠实验又怎么(me)解释呢?其(qí)实(shí)在当时,由(yóu)于(yú)相关的知(zhī)识盲区,卡尔所切除的部(bù)分脑区其实是属(shǔ)于初级的(de)视觉皮层,当他被切掉的越多,导致(zhì)的视觉(jué)受损(sǔn)就越严重,小老鼠的视(shì)野范围(wéi)会变得越来(lái)越小(xiǎo),慢慢的看不见,最终导(dǎo)致了寻找食物变得(dé)越来(lái)越困难。随着科学的(de)发展,我们(men)已(yǐ)经可(kě)以通过正电子发射、断层(céng)扫描(miáo)和功能(néng)性的磁共振成像技术来监测大(dà)脑(nǎo)的活(huó)动。研(yán)究发现,大脑的每个部分(fēn)的功(gōng)能都是(shì)不(bù)可或(huò)缺的,当一(yī)个(gè)人在做特定(dìng)的任务(wù)时,大脑的不(bù)同(tóng)部(bù)分是在协同工作(zuò)的,哪怕只是活动(dòng)一下手指,也(yě)是上亿个神经元(yuán)协(xié)调工作的(de)结果。即便是(shì)在睡觉的时候,大脑也会处在一个不断活动的状(zhuàng)态。因此,与(yǔ)大(dà)脑(nǎo)开发10%的都市传说(shuō)恰恰相(xiāng)反,目前人类(lèi)还没有找到一个(gè)完全不活(huó)跃的大脑区域(yù),这意味(wèi)着(zhe)人类的大脑其实已经被开发了100%。大(dà)脑利用率不(bù)到10%的广泛流(liú)行还有一个非常现实的原(yuán)因(yīn),那(nà)就是(shì)利益。成为绝顶聪明(míng)的天才是每个人(rén)所希(xī)望(wàng)的事儿,所以小白鼠实验(yàn)、超(chāo)高智商的(de)天才培养、冰山理论(lùn)以及卡内基著作的畅销(xiāo)都成(chéng)了营(yíng)销(xiāo)故(gù)事当中(zhōng)最好(hǎo)的素(sù)材,再(zài)加(jiā)上一些相关科幻(huàn)电(diàn)影的渲染,使得更(gèng)多的人相(xiāng)信了这(zhè)个都市传说。这也意味着更(gèng)多的人期待(dài)一种尖端的技术或者神奇的药物可以解锁它,让他们在(zài)一夜之间成为超级天才。所以当有人告诉你可以利用剩余的大脑潜力来提高智慧,你要(yào)做(zuò)的就(jiù)是紧紧(jǐn)的捂(wǔ)住(zhù)钱包。

其(qí)实(shí)你的(de)大(dà)脑(nǎo)和爱因斯(sī)坦之间并(bìng)没有(yǒu)太大的差距,人与人之间的大脑相似度高达94%,但是人与人(rén)之间的(de)理解(jiě)能力、记忆(yì)能力(lì)以及创造力确实存在着(zhe)巨(jù)大(dà)的差异,这并不是(shì)因为(wèi)大脑(nǎo)使用率的不(bù)足(zú),而是在于神经元的数量以及(jí)单个神经元的链接数(shù)。人类的大脑(nǎo)大概(gài)有(yǒu)800亿(yì)个(gè)神经元,神经元与神经元之间(jiān)并(bìng)不(bù)会直接相连(lián),而是会形成一种(zhǒng)叫做突触的结构,可以通(tōng)过神经(jīng)递质将(jiāng)神经元之间的电信号进(jìn)行传递。我们任何的行为、想(xiǎng)法、念头或者是知识点在(zài)大(dà)脑当中都是(shì)一个信号,那么你(nǐ)的(de)知识越多,想法(fǎ)越多,所形成的(de)突触就(jiù)会越多,而当你的知识(shí)越牢(láo)固,想法越熟(shú)练,突出的结构就会变得越强大。反(fǎn)过(guò)来,这个知识点或(huò)者是想法的突出结构越强大(dà),意(yì)味着知识点的记忆(yì)越深刻,想法和动作就越娴熟,每一个神经元(yuán)最(zuì)多可以发出(chū)8000个突出。但是,一般人实(shí)际(jì)发出的连一半(bàn)都达(dá)不到。比如(rú)张三(sān)的大脑有900亿个神经(jīng)元,每个(gè)神经元(yuán)平(píng)均有5000个突(tū)触链接,那么(me)张(zhāng)三的知识量就(jiù)有900亿(yì)乘(chéng)以五千四百(bǎi)五(wǔ)十万亿(yì)个,而(ér)李四的(de)大脑(nǎo)有800亿个(gè)神(shén)经元,每(měi)个神经元平均(jūn)有2000个突触(chù)链接,那么李四的知识量就有(yǒu)800亿乘以两千一百六十万(wàn)一(yī)个。虽然这是(shì)为(wèi)了让大家能(néng)更好地理(lǐ)解所(suǒ)做(zuò)出(chū)的一种量化(huà)比(bǐ)喻,但是两个人(rén)的知识量差距(jù)确实是巨大(dà)的。我(wǒ)们在(zài)每天的所有活动与(yǔ)思考时,在大(dà)脑里(lǐ)面实(shí)际(jì)上(shàng)就只发(fā)生(shēng)这(zhè)两类活动,一个(gè)就是在强化已经形(xíng)成(chéng)的突出,另一(yī)个就(jiù)是在(zài)形成新的突出,也就是学习到新的知识。而这些突出(chū)的结构越强(qiáng)大,大脑神(shén)经元之间的联系(xì)就(jiù)越(yuè)紧密,那么在同样的工作要求(qiú)之下(xià),大脑(nǎo)就(jiù)可以更快的调集更多(duō)的(de)神经(jīng)元,进入(rù)到活跃状态。大脑传递信(xìn)息的效(xiào)率就(jiù)会(huì)更高,那么外(wài)部表(biǎo)现(xiàn)出来的就是更聪明、更熟练。反之,大(dà)脑调集活跃的(de)神经(jīng)元数(shù)量过少,大脑传递的信(xìn)息效率就会低,外部的表现就是笨拙、反应(yīng)慢。而我们大脑中的电信号是通过(guò)信息刺激所产生(shēng)的,产生之后(hòu)又会引(yǐn)发连(lián)锁(suǒ)反应,那(nà)么(me)这就赋予了人类大脑更强的一种联合能(néng)力。

由一个神经元(yuán)受(shòu)到(dào)刺激,最多(duō)可(kě)以(yǐ)发出(chū)8000个知识点的链接,而这8000个知(zhī)识点它又激活了(le)8000个神经元(yuán),如果每(měi)个神经(jīng)元又发(fā)出(chū)8000个知(zhī)识点链(liàn)接,就意味着(zhe)最初(chū)的一个知识(shí)点会产生的连锁反(fǎn)应,而激发出无数(shù)的念头和联想,我们的创造力就这样(yàng)产(chǎn)生了。但(dàn)是人脑的(de)神经(jīng)元并不是天生就拥有(yǒu)8000个链接的突触,多数的人(rén)在一(yī)生当中,平均(jūn)每个神经(jīng)元所(suǒ)拥有(yǒu)的链接突触其实连8000的(de)一(yī)半(bàn)都不到(dào)。因(yīn)此,想(xiǎng)让(ràng)大脑变(biàn)得更聪明(míng),本质上就是增(zēng)加神(shén)经元的数量和增加突出的数量。研究发现,大脑的海马(mǎ)体(tǐ)中每天(tiān)可(kě)以产(chǎn)生(shēng)大(dà)约700个新的(de)神(shén)经元(yuán),除(chú)了自然生长的神经元(yuán),也可(kě)以通过学习(xí)、运动(dòng)和健康的饮食来(lái)促(cù)进新的神经元生成,而(ér)压力、睡眠(mián)不(bù)足和酒精(jīng)则会阻碍新(xīn)神经(jīng)元的生(shēng)成。而增加突触(chù)的数量,就(jiù)是(shì)通过主(zhǔ)动的(de)学习或者(zhě)是思考,不断产生(shēng)新的突触,然后再强化它们(men)。这就是为(wèi)什么善于主(zhǔ)动学习和勤于思(sī)考的人往往会变得更(gèng)加聪明。所以(yǐ)爱(ài)因斯(sī)坦(tǎn)曾(céng)经这样说(shuō),并不是因为我多聪明,我只是比(bǐ)常(cháng)人花(huā)更多的(de)时间去思考(kǎo)问题而已。另(lìng)外,突(tū)触还有这样(yàng)一个特点,它(tā)是动态形成(chéng)与动态(tài)削减的,用的(de)多的突(tū)触就会被强(qiáng)化,用的少的就(jiù)会(huì)被弱化,甚至(zhì)会被消除,或者是被其他的信息占用。外(wài)部的(de)表现就是遗忘和(hé)记忆衰退。这(zhè)一点在(zài)进化方(fāng)式上(shàng)和洞穴是(shì)一样的,比如不喜欢主动思考,懒得动(dòng)脑的人,整天对着电(diàn)视或者是电(diàn)子设备(bèi)的时候,大(dà)脑就处在一(yī)个被动接受信息的状态,是得(dé)不到主(zhǔ)动信(xìn)息刺激的,那么(me)这种就基本不会(huì)形(xíng)成有(yǒu)效(xiào)的新的(de)突出,所以(yǐ)封(fēng)锁人类(lèi)大脑的不是外星人,而是我们自己。

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