反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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