三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。兰州女人为什么戴头巾

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、兰州女人为什么戴头巾Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(兰州女人为什么戴头巾bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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