三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de水娃是几娃？ 水娃是什么颜色)垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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