为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。妥否的意思是什么，妥否的用法>

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi妥否的意思是什么，妥否的用法)元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=妥否的意思是什么，妥否的用法－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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