三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yu一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克án)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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