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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州原函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(y手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州uán)函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致。

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