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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中(zhōng)的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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