圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式,圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直(zhí)线相切公式(shì),圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì),圆的面(miàn)积公式是,求圆(yuán)的周长公式,求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式(shì),圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题,小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的距离
=半径(jìng)r。
即可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。
直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公(gōng)共(gòng)解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě),那么直线与圆相切与一点,即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小洗面奶含皂基成分好不好,长期使用氨基酸洗面奶的危害来判(pàn)别,其(qí)中,当 d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆相切。
扩展
几种形式的(de)圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时,可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。
对于不同的(de)问题,采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。
直(zhí)线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物线(xiàn)等。
关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长,通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关于x(或关(guān)于(yú洗面奶含皂基成分好不好,长期使用氨基酸洗面奶的危害)y)的一元二次方(fāng)程,设出交(jiāo)点坐(zuò)标,利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。
这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换,设而(ér)不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de),然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截得的弦(xián)长公式
设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦(xián)心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理,先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H),并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦,连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点,得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形,一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。
被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。
圆(yuán)心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。
如(rú)右(yòu)图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对的圆心角,以度计。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是什么?
圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè),直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相(xiāng)切。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。
圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法:
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系(xì),可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。
如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解,那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn),即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 洗面奶含皂基成分好不好,长期使用氨基酸洗面奶的危害
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了