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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整数也(yě)是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的(de)三个数都成(chéng)等差(ch嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思à)数列，把每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看(kàn)一下(xià)。

　　和(嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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