为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5河北属于南方还是北方 河北属于北方吗美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 河北属于南方还是北方 河北属于北方吗