为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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