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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好)，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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