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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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