为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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