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e的-2x次方(fāng)的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关(guān)于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为(wèi)e的u次方(fāng),带入u的(de)值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘u关于x的(de)导数(shù)即为(wèi)所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导(dǎo)数(Derivative)是微积分中的重要基础(chǔ)概念。

  当函数(shù)y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一点x0上产生一(yī)个增量Δx时,函数(shù)输出值的增量Δy与自(zì)变(biàn)量增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时(shí)的极限a如果存(cún)在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的(de)局部(bù)性质。

  一个函数在(zài)某一点的导数描述(shù)了这个函数在这(zhè)一点附(fù)近的变化率(lǜ)。

  如果函数的自变量(liàng)和取值都(dōu)是实数的话(huà),函数在某一点的导(dǎo)数(shù)就是该函数所(suǒ)代表(biǎo)的曲线在这(zhè)一点上的切线斜(xié)率。

  导数的本质(zhì)是通过极限的概念嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思(niàn)对函数进行局部的线性逼近。

  例如在运动学中,物体(tǐ)的位(wèi)移对于(yú)时间的导(dǎo)数(shù)就是物体的瞬时速度。

  不(bù)是所有的函(hán)数都有导数(shù),一(yī)个函数也不一定在(zài)所有的点上都(dōu)有(yǒu)导数。

  若某函(hán)数在某一点导数(shù)存在,则称其(qí)在这(zhè)一点可导(dǎo),否则称为不可导。

  然而,可导的函数一定连续;

  不连续(xù)的函数一定(dìng)不可导(dǎo)。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数(shù)是(shì)多少?

  e的告察2x次方的(de)导(dǎo)数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复(fù)合(hé)档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算步骤如(rú)下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关(guān)于x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的(de)导数乘u关(guān)于x的导数即为所求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的0次方都等于1。

  原因(yīn)如下(xià):

  通(tōng)常(cháng)代表3次方。

  5的3次(cì)方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(de)(n+1)次(cì)方变为5的(de)n次(cì)方需除(chú)以一个5,所(suǒ)以(yǐ)可定义5的(de)0次方(fāng)为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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