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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。